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設(shè)橢圓：的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過原點(diǎn)，求到直線的距離。


解：（Ⅰ），右焦點(diǎn)到直線的距離，

則，且，所以，

所以橢圓的的方程是：

（Ⅱ）設(shè)直線：，那么：，

則，

又因?yàn)橹本�與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過原點(diǎn)，

，

，化簡得，即

所以到直線的距離為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點(diǎn)C、D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題：

(1)求三棱錐C－BOD的體積；

(2)求證：CB⊥DE；

(3)在上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是，，若，則的值是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，有 仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)： ①； ②； ③； ④，則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（    ）

A． ①②          B． ③④           C． ①③           D． ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：若，，與交于點(diǎn)D，且，，則          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最大值是

A．           B．          C．2           D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


展開式中的常數(shù)項(xiàng)是    ___    ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知；, 若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為                                                  （      ）

A.      B.     C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是等比數(shù)列的公比，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（    ）

   A．充分不必要條件    B．必要不充分條件

   C．充要條件          D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案