Question

（200五•福建）兩封信隨機投入0、五、C三個空郵箱，則0郵箱的信件數ξ的數學期望0_ξ=______；

Answer 1

由題意知ξ的取值有4，t，2，
當ξ=4時，即A郵箱的信件數為4，
由分步計數原理知兩封信隨機投入A、B、5三個空郵箱，共有3×3種結果，
而滿足條件的A郵箱的信件數為4的結果數是2×2，
由古典概型公式得到ξ=4時的概率，同理可得ξ=t時，ξ=2時，ξ=3時的概率
p(ξ=4)=

2×2

9

=

4

9

，p(ξ=t)=

5 t2 5 t2

9

=

4

9

，p(ξ=2)=

t

9

，
∴Eξ=4×

4

9

+t×

4

9

+2×

t

9

=

2

3

故答案為：

2

3

．