Question

下列命題中的假命題是    （填序號）
（1）?x∈R，lgx=0；    （2）?x∈R，tanx=1；   （3）?x∈R，x³＞0；      （4）?x∈R，2^x＞0．

Answer 1

【答案】分析：對于（1），當x=1時，lgx=0，判斷出（1）對；對于（2），當x=時，tanx=1，判斷出（2）對；對于（3），例如x=-1時，不滿足x³＞0，判斷出（3）不對；對于（4），?x∈R，2^x＞0成立．判斷出（4）對；
解答：解：對于（1），當x=1時，lgx=0，所以（1）對；
對于（2），當x=時，tanx=1，所以（2）對；
對于（3），例如x=-1時，不滿足x³＞0，所以（3）不對；
對于（4），?x∈R，2^x＞0成立．所以（4）對；
故答案為（3）．
點評：解決一個全稱命題為假命題，只需用舉一個反例即可；要說明一個特稱命題為真命題，只需用舉一個反例即可；