Question

橢圓9x²+4y²=1焦點坐標(biāo)是

（0，

5

6

），（0，-

5

6

）

．

Answer 1

分析：由題意可得：將橢圓的化為標(biāo)準(zhǔn)方程得

x2

1 9

+

y2

1 4

=1，即可得到焦點在y軸上，并且a²=

1

4

，b²=

1

9

，c²=

5

36

，進(jìn)而求出橢圓的焦點坐標(biāo)．

解答：解：因為橢圓的方程為：9x²+4y²=1，
所以將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程得

x2

1 9

+

y2

1 4

=1，
所以根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：焦點在y軸上，并且a²=

1

4

，b²=

1

9

，c²=

5

36

，
所以橢圓的焦點坐標(biāo)為（0，

5

6

），（0，-

5

6

）．
故答案為：（0，

5

6

），（0，-

5

6

）．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的幾何性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題．