Question

16．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
，則z=x+y經(jīng)過可行域的A時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$解得A（3，0），
所以z=x+y 的最大值為：3．
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查約束條件的可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．