Question

已知復(fù)數(shù)z＝(1＋i)m²＋(5－2i)m＋6－15i，實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，

①z是實(shí)數(shù)；②z是虛數(shù)；③z是純虛數(shù)

Answer 1

答案：
解析：

z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i ∵m∈R，∴z的實(shí)部m2＋5m＋6，虛部m2－2m－15 (1)由m2－2m－15＝0(m∈R)∴m＝5或m＝－3，∴當(dāng)m＝5或m＝－3時(shí)，z為實(shí)數(shù) (2)由m2－2m－15≠0(m∈R)∴m≠5且m≠－3， ∴當(dāng)m≠5且m≠－3時(shí)，z為虛數(shù)

提示：

本題直接考查數(shù)集的分類(lèi)： 復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R) 在判斷一個(gè)復(fù)數(shù)類(lèi)型時(shí)，首先一定要分清所給復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．