Question

直線x+y-2=0被圓x²+y²-2x=0所截得的線段的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：直線與圓相交求相交弦長(zhǎng)，利用圓的幾何性質(zhì)較好，即利用弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算即可
解答：解：設(shè)直線x+y-2=0與圓（x-1）²+y²=1的交點(diǎn)為A、B，圓心為O（1，0），線段AB的中點(diǎn)為D，半徑為r=1
則由圓的幾何性質(zhì)可知，OD⊥AB，且|OD|==，|OA|=r=1
∴|AB|=2|AD|=2=2=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考察了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓相交求弦長(zhǎng)的方法，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的幾何性質(zhì)運(yùn)用等知識(shí)．