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已知cos(α-)=,＜α＜,求cosα.

解析:∵＜α＜,∴0＜α-＜.

∴sin(α-)==.

∴cosα=cos［(α-)+］

=cos(α-)cos-sin(α-)sin

=×-×=(12-5).

點(diǎn)評(píng)：(1)這里利用角的變換α=(α-)+，注意不宜將cos(α-)=化成cosαcos+sinαsin=,即變成cosα+·=,它是關(guān)于cosα的方程，但解法較困難，故不宜用此法.

(2)觀察條件中所給角與所求角的關(guān)系，合理利用條件將角重新組合，得所求角形式，再運(yùn)用公式求解，是解決此類問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案