Question

9．平行直線5x+12y+3=0與10x+24y+5=0的距離是（　　）

• A． $\frac{2}{13}$
• B． $\frac{1}{13}$
• C． $\frac{1}{26}$
• D． $\frac{5}{26}$

Answer 1

分析 先把兩條直線方程中對應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)化為相同的，再代入兩平行直線間的距離公式進行運算．

解答 解：∵兩平行直線ax+by+m=0與ax+by+n=0間的距離是$\frac{|m-n|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$，5x+12y+3=0即10x+24y+6=0，
∴兩平行直線5x+12y+3=0與10x+24y+5=0間的距離是$\frac{|5-6|}{\sqrt{1{0}^{2}+2{4}^{2}}}=\frac{1}{26}$．
故選：C．

點評 本題考查兩條平行線間的距離公式的應(yīng)用，要注意，使用公式時，一定先把兩條直線方程中對應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)化為相同的，然后才能代入公式運算，是基礎(chǔ)題．