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設(shè)兩個向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝(m，＋sinα)，其中λ，m，α為實數(shù)，若a＝2b，則的取值范圍是________．

解析：由題意知λ＋2＝2m，①

λ2－cos2α＝m＋2sinα，②

由①得＝2－，

由①②得

4m2－9m＝2sinα＋cos2α－4＝－sin2α＋2sinα－3.

∴－6≤4m2－9m≤－2，

∴≤m≤2，

∴＝2－∈[－6,1]．

答案：[－6,1]

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)兩個向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和，其中λ，m，α為實數(shù)．若a＝2b，中央電視臺的取值范圍是

[　　]

A．[－6，1]

B．[4，8]

C．(－6，1]

D．[－1，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

設(shè)兩個向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝(m，＋sinα)，其中λ，m，α為實數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是(　　)．

[　　]

A．[－6，1]

B．[4，8]

C．(－∞，1)

D．[－1，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤θ≤2π時，已知兩個向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，則向量長度的最大值是                            （    ）

A．    B．    C．3   D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個向量a＝和，其中λ，m，α為實數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是___________．

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