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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)學(xué)公式．且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則S2011=


  1. A.
    1006
  2. B.
    1005.5
  3. C.
    2012
  4. D.
    2011
B
分析：由題意可得：a1005+a1007=1，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a2011=1，代入求和公式可得答案．
解答：∵，
∴，
由向量的知識結(jié)合點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)共線可得：a1005+a1007=1，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a2011=a1005+a1007=1，
故S2011===1005.5
故選B
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，由題意得出a1005+a1007=1是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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