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回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數.如22,121,3443,94249等.顯然2位回文數有9個:11,22,33,,99.3位回文數有90個:101,111,121,,191,202,,999.則

(Ⅰ)4位回文數有__________個;(Ⅱ)位回文數有_________個.


90 (Ⅱ)法一、由上面多組數據研究發(fā)現,2n+1位回文數和2n+2位回文數的個數相同,所以可以算出2n+2位回文數的個數.2n+2位回文數只用看前n+1位的排列情況,第一位不能為0有9種情況,后面n項每項有10種情況,所以個數為.

法二、可以看出2位數有9個回文數,3位數90個回文數.計算四位數的回文數是可以看出在2位數的中間添加成對的“00,11,22,99”,因此四位數的回文數有90個按此規(guī)律推導,而當奇數位時,可以看成在偶數位的最中間添加0~9這十個數,因此,則答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:


在數列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N,p為常數),則稱{an}為“等方差數列”.下列是對“等方差數列”的判斷:①若{an}是等方差數列,則{a}是等差數列;②{(-1)n}是等方差數列;

③若{an}是等方差數列,則{akn}(k∈N,k為常數)也是等方差數列;

④若{an}既是等方差數列,又是等差數列,則該數列為常數數列.其中正確命題的序號為  .(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知函數是R上的單調增函數且為奇函數,數列是等差數列,>0,則的值 (     )

A.恒為正數      B.恒為負數      C.恒為0       D.可正可負

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知一個數列只有21項,首項為,末項為,其中任意連續(xù)三項ab,c滿足b,則此數列的第15項是      

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知數列滿足:,,,,且當n≥5時,,若數列滿足對任意,有,則b5=            ;當n≥5時,           

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科目:高中數學 來源: 題型:


關于數列有下面四個判斷:①若a、b、c、d成等比數列,則a+b、b+c、c+d也成等比數列;

 、谌魯盗既是等差數列,也是等比數列,則為常數列;

  ③若數列的前n次和為S,且S= an -1,(a),則為等差或等比數列;

  ④數列為等差數列,且公差不為零,則數列中不含有a=am≠n)。

  其中正確判斷序號是      

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數列的前項和,則=    

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等比數列的前項和為,已知,,成等差數列,則的公比為    .

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設數列的前項n和為,若對于任意的正整數n都有.

(1)設,求證:數列是等比數列,并求出的通項公式。(2)求數列的前n項和. 

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