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命題p：?實數(shù)x∈集合A，滿足x2-2x-3＜0，命題q：?實數(shù)x∈集合A，滿足x2-2x-3＜0，則命題p是命題q為真的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件
【答案】分析：弄清p和q的互相推出關系是解決本題的關鍵．
解答：解：?實數(shù)x∈集合A，滿足x2-2x-3＜0能推出“?實數(shù)x∈集合A，滿足x2-2x-3＜0”，反之不一定成立．比如A=（-2，4），命題p就推不出命題q．
故選B．
點評：本題屬于充分必要條件的判斷問題，弄清存在和任意這些量詞的區(qū)別與聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實數(shù)x滿足不等式lg（x-2）＜0的解集為R．
（Ⅰ）若a=1p且q為真命題時，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省泰州市靖江市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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