Question

函數(shù)y=

1

sinx

-cotx的最小正周期是

 

．

Answer 1

分析：把已知條件利用同角三角函數(shù)間的基本關系切化弦，通分后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，然后再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系即可把原式化為一個角的余切函數(shù)，利用最小正周期公式即可求出最小正周期．

解答：解：函數(shù)y=

1

sinx

-cotx=

1-cosx

sinx

=tan 

x

2

，則T=2π．
故答案為：2π

點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值，掌握三角函數(shù)的最小正周期公式，是一道綜合題．