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求函數(shù)的定義域(其中a＞0，且a¹ 1)．

答案：略
解析：

本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域的求法，指數(shù)函數(shù)的概念，單調(diào)性．

解：要使函數(shù)有意義，只需滿足．∴．

∴當(dāng)a＞1時，x≥0；當(dāng)0＜a＜1時，x≤0．

∴當(dāng)a＞1時，函數(shù)的定義域為[0，＋¥ )；

當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)的定義域為(－¥ ，0]．


提示：

在利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解題時，若底數(shù)a大小不定，要分a＞1和0＜a＜1兩種情形討論．另外，還要注意，最后結(jié)果不能寫成{ x|xÎ R，且x¹ 0} ，即不能把以上兩種情形的結(jié)果合并．


練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)的定義域(其中a＞0，且a¹ 1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省沭陽縣高二下學(xué)期期中調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域為D．

（1）求函數(shù)的定義域D；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（3）若對于D內(nèi)的任意實數(shù),不等式＜恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省芒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

其中（且 

⑴求函數(shù)的定義域；

⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     

⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調(diào)性并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)其中，

設(shè).

（1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；

（2）若，求使成立的的集合

 

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