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已知數列{an}的前n項和為Sn，并滿足an+2=2an+1-an，a6=4-a4，則S9=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件推導出數列{an}是等差數列，由此利用等差數列性質能求出結果．
解答： 解：∵數列{an}的前n項和為Sn，并滿足an+2=2an+1-an，
∴數列{an}是等差數列，
∵a6=4-a4，∴a6+a4=4，
∴S9=
9
2
(a6+a4)=
9
2
×4=18．
故答案為：18．
點評：本題考查數列的前9項和的求法，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：照此規(guī)律，第n個等式可為
 
．
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
…

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直線坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l：y=x與圓C：ρ=4cosθ相交于A、B兩點，則以AB為直徑的圓的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓ρ=sinθ-cosθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的圓心的極坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD=1，BC=3，則
AB
•
CD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列結論：
①若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；  
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；  
④若
b
=
c
，則
a
•
b
=
a
•
c
．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序框圖表示的算法是（　　）
A、將a、b、c按從小到大輸出
B、將a、b、c按從大到小輸出
C、輸出a、b、c三數中的最大數
D、輸出a、b、c三數中的最小數

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值為（　�。�
A、
4
27
B、
8
27
C、
16
27
D、
32
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（0，
3
），N（0，-
3
），G（x，y），直線MG與NG的斜率之積等于-
3
4
．
（Ⅰ）求點G的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過點P（0，3）作一條與軌跡Γ相交的直線l．設交點為A，B．若點A，B均位于y軸的右側，且
BA
=
AP
，請求出x軸上滿足|QP|=|QB|的點Q的坐標．

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