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若a＞0,a2－2ab+c2=0,bc＞a2，則

A.a＞b＞c                                                       B.b＞c＞a

C.c＞b＞a                                                       D.b＞a＞c

B


解析:

本題考查均值不等式的運(yùn)用，不等式性質(zhì).

2ab=a2+c2≥2ac,∵a＞0,∴b＞c

(當(dāng)b=c時得b=c=a，與bc＞a2矛盾).

又bc＞a2=2ab－c2，

∴bc－ab＞ab－c2＞ac－c2，即(c－a)(b+c)＞0.

又bc＞a2＞0,∴b、c同號，且2ab=a2+c2＞0,

∴b＞c＞0.∴c＞a.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①若a2+b2=8，則ab的最大值為4；
②若a＞0，b＞0，且2a+b=4，則ab的最大值為4；
③若a＞0，b＞0，且a+b=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為1；
④若a＞0，則
2a
a2+1
的最小值為1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個類比結(jié)論
①實(shí)數(shù)a，b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②實(shí)數(shù)a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；類比向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2；
③向量
a
，有|
a
|2=
a
2；類比復(fù)數(shù)z，有|z|2=z2；
④實(shí)數(shù)a，b有a2+b2=0，則a=b=0；類比復(fù)數(shù)z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．
其中類比結(jié)論正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，2a+b=2，則下列不等式：
①ab≤1；②
2a
+
b
≤2；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
1
a
+
1
b
≥2．
對一切滿足條件的a，b成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a,b恒成立的是(  )
①ab≤1;    ②+≤;    ③a2+b2≥2;    ④≥2

A．①②③④B．①③④ C．③④D．②③④

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同步練習(xí)冊答案