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如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，則k的取值范圍是_________________.

k<-或k>


解析:

∵直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，由消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0.

Δ=4k2+4(1-k2)(k2+4)=16-12k2＜0,∴k＜-或k＞.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：曲線C上任意一點到點F
1，0
的距離與到直線x=-1的距離相等．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F
1，0
作直線交曲線C于M，N兩點，若|MN|長為
16
3
，求直線MN的方程；
（3）設O為坐標原點，如果直線y=k（x-1）交曲線C于A、B兩點，是否存在實數(shù)k，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：曲線C上任意一點到點F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等．
（1）求曲線C的方程；
（2）如果直線y=k（x-1）交曲線C于A、B兩點，是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，則k的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線y = k x 1和橢圓+= 1僅有一個交點，則k和a的取值范圍分別是（   ）

（A）( ，) 和 ( 0，1 )]                （B）(，) 和 ( 0，1 )

（C）[，] 和 [ 0，1 ]                （D）[ ，] 和 ( 0，1 )

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