Question

已知函數(shù).（1）若在R上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。            

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】解：（1），，

在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，恒成立，

于是，，解得：             

（2）令

若當(dāng)時，不等式恒成立，則

當(dāng)時，時，總成立，則是增函數(shù)，

，滿足題意；

當(dāng)時，時，得，有

x	0				2
		__	0	+
		減函數(shù)	極小值	增函數(shù)

 

由圖表可知：，所以，

解得：或。又，所以

當(dāng)時，時，總成立，2函數(shù)是減函數(shù)，

所以，解得與矛盾，舍

綜上可得：的取值范圍是。