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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
1
2
)
,求出此函數(shù)的解析式,并判斷并證明f(x)的奇偶性.
設f(x)=xa
(2,
1
2
)
代入得2a=
1
2
(2分)
解方程得:a=-1,
f(x)=x-1=
1
x
(4分)
定義域為{x|x≠0}(5分)
f(-x)=
1
-x
=-
1
x
=-f(x)
,
∴f(x)為奇函數(shù)(8分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(
12
,8)
,則f(-2)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(2,
12
)
,
(1)試求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)試解關于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
2
)
,則f(x)=
x
x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,
2
),則f(4)=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(2,
2
2
)
,則可以求出冪函數(shù)y=f(x)是( 。

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