Question

13．下列說法正確的是（　�。�

• A． 函數(shù)值域中每一個數(shù)在定義域中一定只有一個數(shù)與之對應(yīng)
• B． 函數(shù)的定義域和值域可以是空集
• C． 函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集
• D． 函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義知：要求定義域中的元素在值域中有唯一的元素與之對應(yīng)，定義域、值域是非空的，函數(shù)的定義域和值域相同的兩個函數(shù)，不一定是同一函數(shù)，從而判定結(jié)論的真假．

解答 解：由函數(shù)的定義：設(shè)A，B是非空數(shù)集，若存在法則f：對于A中的每一個x都有B中唯一確定的y與之對應(yīng)，稱f：A→B的函數(shù)．
函數(shù)的值域中的每一個數(shù)可以有定義域中多個的自變量與其對應(yīng)所以B，C錯，A正確．
函數(shù)的定義域和值域相同的兩個函數(shù)，不一定是同一函數(shù)，故函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就不確定，故D錯．
 故選：A

點評 本題主要考查函數(shù)的定義；函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，同時考查了分析問題的能力，屬于易錯題