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已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7,求〈a,b〉的值.

解析：∵a+b+c=0,∴a+b=-c.

∴|a+b|=|c|.∴(a+b)2=c2,

即a2+2a·b+b2=c2.

∴a·b=.

∴cos〈a,b〉=÷(3×5)= .

∴〈a,b〉=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=5，|
c
|=7
（1）求
a
與
b
的夾角θ的余弦值；
（2）求實數(shù)k，使k
a
+
b
與
a
-2
b
垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=5，|
c
|=7
（1）求＜
a
，
b
＞；
（2）是否存在實數(shù)k，使k
a
+
b
與
a
-2
b
互相垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分析與綜合法證明不等式：已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b+c=0，且a、b、c不同時為零，則ab+bc+ca的值的符號為
負
負
．（填“正”或“負”）

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