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已知cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(
3π
2
，2π)，則sin2α=______．
由cos（α+
π
2
）=cosαcos
π
2
-sinαsin
π
2
=-sinα=
4
5
，
得到sinα=-
4
5
，又α∈(
3π
2
，2π)，所以cosα=
1-(-
4
5
)2
=
3
5
，
則sin2α=2sinαcosα=2×（-
4
5
）×
3
5
=-
24
25
．
故答案為：-
24
25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(
3π
2
，2π)，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
2
-x）=
4
5
，且x在第三象限，則tan（x-π）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π+2α）=-
1
3
，若-
π
4
＜a＜0，則sin(
π
2
-a)=
6
3
6
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案