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平面向量，，，，且，則起點在原點的向量的個數(shù)為    ．
【答案】分析：利用兩個向量的數(shù)量積公式及題中的條件，得到x+y=2x2+2y2=1，解得的坐標僅有一個，從而得到結論．
解答：解：∵，∴x+y=2x2+2y2=1，把  y=1-x代入2x2+2y2=1可得，
（2x-1）2=1，∴x=，∴y=，∴=（），故起點在原點的向量的個數(shù)為 1，
故答案為 1．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，以及一元二次方程的解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
β
|=1，且
α
與 
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
α
|=2，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，t∈R，則|(1-t)
α
+t
β
|的取值范圍是
[
3
，+∞)
[
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，且滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=2，則|
b
|的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，且滿足|
a
|=1，|
b
|=2，則|
a
+
b
|的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期末試題理科數(shù)學 題型：填空題

已知平面向量不共線，且兩兩之間的夾角都相等,若,則 與的夾角是    ▲   .

 

 

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