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求經(jīng)過點且的雙曲線的標準方程。


解析:

∵，∴，又雙曲線過點，∴雙曲線的焦點在軸上，設其方程為（），則，∴，∴雙曲線的標準方程為。

名師點金：此題的答案與變式的答案是相同的，變式的目的是幫助掌握等軸雙曲線的離心率為，另外，本題若改為：求經(jīng)過點且兩漸近線相互垂直的雙曲線的方程，結果仍是一樣的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點M(-3，2
3
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經(jīng)過點（5，0）的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過點且與雙曲線僅有一個公共點的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省部分中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線有公共漸近線，且經(jīng)過點（-3，2）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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