Question

函數(shù)y=2-2x2-8x+1的值域是

（0，512]

．

Answer 1

分析：函數(shù)是一個復(fù)合形函數(shù)，內(nèi)層的函數(shù)是一個二次型的函數(shù)，用二次函數(shù)的性質(zhì)求值域，外層的函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)的性質(zhì)求其值域即可．

解答：解：由題意令t=-2x²-8x+1=-2（x+2）²+9≤9
∴y=2^t≤2⁹=512
∴0＜y≤512
故答案為：（0，512]

點評：本題主要考查了符合函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是掌握住復(fù)合函數(shù)求值域的規(guī)律，由內(nèi)而外逐層求解．以及二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．