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設(shè)P=M={（x，y）|x、y∈R}，f：A→B是從集合A到集合B的映射，f：（x，y）→（x－y，x+y），求

（1）A中元素（1，3）的象；

（2）B中元素（1，3）的原象.

解：（1）由從A到B的對(duì)應(yīng)法則f：（x，y）→（x－y，x+y）,得

當(dāng)x=1，y=3時(shí)，x－y=1－3=－2，x+y=1+3=4.?

∴A中元素（1，3）的象是（－2，4）.

（2）由B中元素為（1，3）知x－y=1且x+y=3，由以上兩個(gè)方程解之得x=2，y=1，即B中元素（1，3）的原象是（2，1）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是不等式組
x，y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量
m
=(1，1)，
n
=(2，1)，若
OP
=λ
m
+μ
n
，則2λ+μ的最大值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M具有以下性質(zhì)：①0∈M，1∈M；②若x、y∈M，則x-y∈M，且x≠0時(shí)，
1x
∈M．則稱集合M是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合P={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x、y∈A，則x+y∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且過點(diǎn)Q（1，
2
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)在直線x+y-1=0上，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安慶三模）如圖，傾斜角為θ的直線OP與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn)P，單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（0，-1），PA與y軸交于點(diǎn)N，PB與x軸交于點(diǎn)M，設(shè)
PO
=x
PM
+y
PN
（x，y∈R）
（1）用角θ表示點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f(M)=(
1
2
，x，y)，則x+y=
1
2
1
2
．

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