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5．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）

分析 利用已知條件通過向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，
∴（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$）=$\frac{3}{5}\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{3}{5}×10×12×（-\frac{1}{2}）$=-36．
故答案為：-36．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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15．用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)．

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16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e，長軸兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B．若C上有一點(diǎn)P，使得∠APB=120°，則離心率e的范圍為$[\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$．

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10．已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（-2，5），證明$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$．

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17．拋物線y2=8x的動弦AB的長為16，求弦AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離．

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14．已知兩直線方程l1：mx+2y+8=0和l2：x+my+3=0，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）說出函數(shù)f（x）式由函數(shù)y=cosx經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值、最小值及對應(yīng)的x的值．

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