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若半徑為R的球面上兩點A、B與球心O所構成的△AOB為正三角形，則A、B兩點間的球面距離是    ．
【答案】分析：先利用球面上兩點A、B與球心O所構成的△AOB為正三角形得出球心角的大小，再直接求扇形OAB的弧長，就是A、B兩點間的球面距離．
解答：解：由題意可知A、B兩點間的球面距離：就是扇形OAB的劣弧的長，
因球面上兩點A、B與球心O所構成的△AOB為正三角形，
故，
則A、B兩點間的球面距離是l=θR=，
故答案為：．
點評：本題考查球面距離，考查了正三角形的性質(zhì)，弧長公式等基礎知識，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為r的球面上有A，B，C，D四點，且直線AB，AC，AD兩兩垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，則r的最小值為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

半徑為r的球面上有A，B，C，D四點，且直線AB，AC，AD兩兩垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，則r的最小值為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省臺州中學高三（下）第四次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

半徑為r的球面上有A，B，C，D四點，且直線AB，AC，AD兩兩垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，則r的最小值為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

半徑為r的球面上有A，B，C，D四點，且直線AB，AC，AD兩兩垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，則r的最小值為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

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