Question

討論下列函數(shù)在x₀=2處的連續(xù)性：

（1）f（x）=x²;

（2）f（x）=;

（3）f（x）=

（4）f（x）=

Answer 1

分析:嚴(yán)格按連續(xù)性定義求解.

解:（1）f（x）=x²=4=f（2）,所以f（x）在x₀=2處連續(xù).

（2）函數(shù)f（x）在x=2處沒有定義，所以函數(shù)f（x）在x₀=2處不連續(xù).

（3）f（x）=4≠f（2）=1,所以函數(shù)f（x）在x₀=2處不連續(xù).

（4）f（x）=2=2,f（x）=（-2）=-2，所以f（x）不存在，所以f（x）在x₀=2處不連續(xù).