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在△ABC中，。
（1）求角B；
（2）若sinA=，求cosC的值。
解：（1）依題意得
sin2A-sin2B=sin（A+B）（sinA-sinC） =sinAsinC-sin2C，
由正弦定理得：a2-b2=ac-c2，
∴a2+c2-b2=ac，
由余弦定理知：cosB=，
∴B=。
（2）∵sinA=，∴＜sinA＜，
∴或，
又B=，
∴，
∴cosA=，
∴cosC=cos（-A）=coscosA+sinsinA=-。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（　�。�
A、0＜C≤
π
6
B、0＜C＜
π
2
C、
π
6
＜C＜
π
2
D、
π
6
＜C≤
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，求證：
1+cosA-cosB+cosC
1+cosA+cosB-cosC
=tan
B
2
cot
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）在△ABC中，若AB=1，BC=5，且sin
A
2
=
5
5
，則sinC=
4
25
4
25
．

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