Question

已知圓：．

(1)點A(1，－2)在圓內(nèi)．若過A作直線，并且被圓所截得的弦被點A平分，求此直線方程．

(2)點B(1，－1)在圓上，并求出過點B的圓的切線方程，

(3)點C(1，0)在圓外，并求出過點C的圓的切線方程．

Answer 1

答案：略
解析：

圓心M(－2，－5)，半徑r=5． (1)∵， ∴點A在圓內(nèi)． 若直線l垂直于x軸，弦不被點A平分，不分題意，故直線l的斜率存在．設(shè)其方程為y＋2=k(x－1)，交點P(，)，，則 ∴， ∴， ∴ ∴k=－1 ∴直線l的方程x＋y＋1=0 (2)∵， ∴點B(1，－1)在圓上， ∴， ∴過B(1，－1)的圓的切線線方程為， ∴3x＋4y+1=0 (3)，∴點C(1，0)在圓外，設(shè)過點C與圓相切的直線方程為：y=k(x－1)． ∴kx－y－k=0 ∵圓與直線相切， ∴， ∴k=0，或， ∴切線方程y=0，或15x＋8y―15=0．