長方體
中，底面兩邊BC∶AB=7∶24，對角面
的面積是50．求長方體的側(cè)面積． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇阜寧中學(xué)高三上學(xué)期第三次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖長方體
中，底面
是正方形，
是
的中點(diǎn)，
是棱
上任意一點(diǎn).
⑴求證：
；
⑵如果
，求的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題
如圖，長方體
中，底面
是正方形，
是
的中點(diǎn)，
是棱
上任意一點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）如果
=2 ,
=
,
, 求 的長。
【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故
，又側(cè)棱垂直底面，可得
,而
,所以
面
，因
,所以
面,又
面，所以 ；
（Ⅱ）因=2 ,=,,可得
,
,設(shè)
，由得
，即
，解得
，即 的長為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示的長方體
中，底面
是邊長為
的正方形，
為
與
的交點(diǎn)，
，
是線段
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分8分）
在長方體
中，底面是邊長為2的正方形，
．
（Ⅰ）指出二面角
的平面角，并求出它的正切值；
（Ⅱ）求
與
所成的角．
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．
，所以
，所以
．
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