Question

直線2kx-（k²+1）y+1=0（k∈R）的傾角α的范圍是______．

Answer 1

因?yàn)閗²+1≥1＞0，
所以tanα=

2k

k2+1

，
當(dāng)k≥0時(shí)，k²+1≥2k，所以0≤

2k

k2+1

≤1，所以α∈[0，

π

4

]；
當(dāng)k＜0時(shí)，

2k

k2+1

=-

-2k

(-k)2+1

∈[-1，0），則α∈（

3π

4

，π）．
故答案為[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π）．