Question

定義在上的偶函數(shù)滿足，且，則

的值為（  ）

（A）         （B）           （C）         （D）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，偶函數(shù)則滿足f(-x)=f(x),那么由定義在上的偶函數(shù)滿足令，兩式聯(lián)立可知，得到，進(jìn)而說明函數(shù)的周期性為6，那么可知2012=6,所以則利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因?yàn)槭桥己瘮?shù)，f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1，選C.

考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性和周期性的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知的抽象函數(shù)關(guān)系式得到函數(shù)的 周期為6.進(jìn)而結(jié)合奇偶性得到函數(shù)=f（2）=f(-4)-f(4)得到結(jié)論。