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已知平面α內(nèi)的∠APB=60°,射線PC與PA,PB所成角均為135°,則PC與平面α所成角的余弦值為（    ）

A.-              B.              C.              D.-

答案：B  解析：如圖,根據(jù)題意知∠CPA′=45°,∠A′PM=30°

設(shè)∠CPM=θ1,則θ1即為PC與平面α所成的角,

由cos45°=cos30°·cosθ1

得cosθ1=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列命題：
①
AB
•
BC
＞0，則△ABC為鈍角三角形．
②若b=
2
csinB，則C=45°．
③若a2=b2+c2-bc，則A=60°．
④若已知E為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
PA
+
PB
+
PC
=0，設(shè)
|
AP
|
|
PE
|
=λ，則λ=2，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且
AP
=λ
PB
，x和λ的值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)任意的平面向量，把
AB
繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P
①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
7π
4
后得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=1，求原來曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)任意平面向量
AB
=(x，y)，將
AB
繞其起點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)，叫做將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B(1+
2
，2-2
2
)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到的點(diǎn)的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
（3）過（2）中曲線C的焦點(diǎn)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)
OA
•
OB
=0時(shí)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)點(diǎn)A，B，O不共線，
AP
=λ
OA
+μ
OB
，則A，P，B三點(diǎn)共線的必要不充分條件是（　�。�
A、λ=μB、|λ|=|μ|
C、λ=-μD、λ=1-μ

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同步練習(xí)冊(cè)答案