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在△ABC中，cosB=
5
7
14
，cosC=-
7
14
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面積是3
3
，求BC邊長．
（Ⅰ）∵B和C為三角形的內(nèi)角，
由cosB=
5
7
14
?sinB=
21
14
，…（2分）
由cosC=-
7
14
?sinC=
3
21
14
，…（4分）
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
3
2
；…（6分）
（Ⅱ）∵sinC=
3
21
14
，sinB=
21
14
，
∴根據(jù)正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
得：c=3b，…（8分）
由（1）知A=
π
3
，
∴S△=
1
2
bcsinA=3
3
?bc=12?3b2=12?b=2，
∴c=6，…（10分）
∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=28?a=2
7
?BC=2
7
．…（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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