Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足2x²+y²=3x，則曲線2x²+y²=3x上的點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)距離的最大值為    ，最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把曲線方程整理成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可知原點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，則可推知曲線上的點(diǎn)在上頂點(diǎn)或下頂點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)的距離最大，最小值為0．
解答：解：整理橢圓方程得
根據(jù)方程可知原點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，
∴曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小為0，點(diǎn)在上或下頂點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)距離最大為=
故答案為，0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓的關(guān)系．可采用數(shù)形結(jié)合的方法解決．