已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=36，a
n+1=a
n+2n，則
的最小值為（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
【答案】
分析：由已知a
n+1=a
n+2n，利用疊加可求通項a
n=36+n（n-1），代入
=
，利用基本不等式可求最小值
解答：解：由a
n+1=a
n+2n可得
a
2-a
1=2
a
3-a
2=4
…
a
n-a
n-1=2n-2
以上n-1個式子相加可得，a
n-a
1=2+4+6+…+2n-2=
=n（n-1）
∴a
n=36+n（n-1）
∴
=
=11
當(dāng)且僅當(dāng)n=6時取等號
點評：本題主要考查了疊加法在數(shù)列的通項求解中的應(yīng)用，及基本不等式在函數(shù)的最值求解中的應(yīng)用，主要本題求解中的技巧
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
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．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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