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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm、寬為60 cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,把長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3).
(1) 求出x與y的關(guān)系式;
(2) 求該鐵皮盒體積V的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知口袋中有3個(gè)白球、4個(gè)紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球;如果取到白球,就停止取球,記取球的次數(shù)為X.
(1) 若取到紅球再放回,求X不大于2的概率;
(2) 若取出的紅球不放回,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1) 求d,an;
(2) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=
,BC=2,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,若
·
=
,則
·
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是 寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸;③臺(tái)體的體積公式是V臺(tái)體=
h(S+
+S'),其中S',S分別為上、下底面面積,h為臺(tái)體高)
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