Question

【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1），；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)/樣本容量，可得，，再根據(jù)頻率之和為1，可求的值；（2）首先確定的可能取值為1，2，3，基本事件的總數(shù)為，求出相應(yīng)的概率列出分布列.

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量，，

又由，得；（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在有5人，分?jǐn)?shù)在有2人，共7人，抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生個數(shù)的可能取值為1，2，3，則

，，，

∴的分布列為

	1	2	3

∴.