已知函數(shù)
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時,判斷函數(shù)
極值點(diǎn)的個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個零點(diǎn)
,設(shè)
證明:
隨著
的增大而增大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省鄭州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四邊形BFED為矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
![]()
(1)求證:AD⊥平面BFED;
(2)已知點(diǎn)P在線段EF上,
=2.求三棱錐E-APD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省鄭州市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“
,使得
”的否定是( )
A.
B.![]()
C.
,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省南陽、周口、駐馬店等六市高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
分別是雙曲線
的左、 右焦點(diǎn),過
的直線
與雙曲線
的左、右兩支分別交于
兩點(diǎn),若
,則雙曲線的離心率為( )
A.2 B.4 C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省南陽、周口、駐馬店等六市高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為虛數(shù)單位,
,若
為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)
的模等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省石家莊市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
是奇函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),
當(dāng)
時,
,則使得
成立的x的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省石家莊市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,圓C內(nèi)切于扇形AOB,
,若向扇形AOB內(nèi)隨機(jī)投擲600個點(diǎn),則落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個數(shù)估計值為( )
![]()
A. 100 B. 200 C. 400 D. 450
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省石家莊市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),M為拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),若tan ∠AMB=2
,則|AB|=____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年甘肅省蘭州市高三實戰(zhàn)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)). 在以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,圓
的方程為
.
(1)寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,圓
與直線
交于
兩點(diǎn),求
的值.
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