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15．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=i2016（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共扼復數(shù)$\overline{z}$的對應點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求得$\overline{z}$得答案．

解答 解：由（1-i）z=i2016，
得$z=\frac{{i}^{2016}}{1-i}=\frac{（{i}^{4}）^{504}}{1-i}=\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
則復數(shù)z的共扼復數(shù)$\overline{z}$的對應點的坐標為（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
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（I）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
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A．-2B．2C．-1D．1

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A．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1C．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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