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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．不等式$\frac{x}{x-1}$＜2的解集是（　�。�

A．

{x|x＞1}

B．

{x|x＜2}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|x＜1或x＞2}

分析首先將分式不等式移項、通分，化為整式不等式解之．

解答解：原不等式化為$\frac{x}{x-1}-2＜0$，即$\frac{x-2}{x-1}＞0$，
等價于（x-1）（x-2）＞0，所以不等式的解集為{x|x＞2或x＜1}；
故選D．

點評本題考查了分式不等式的解法；關(guān)鍵是正確化為整式不等式解之．

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相關(guān)習(xí)題

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19．從A地到B地，可乘汽車、火車、輪船三種交通工具，如果一天內(nèi)汽車發(fā)3次，火車發(fā)4次，輪船發(fā)2次，那么一天內(nèi)乘坐這三種交通工具的不同走法為（　　）

A．

1+1+1=3

B．

3+4+2=9

C．

3×4×2=24

D．

以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四個說法中，正確說法的個數(shù)是（　　）
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則?p：?x∈N，n²＜2ⁿ；
③命題$p：?α∈R，cos（α+\frac{3π}{2}）+sin（α-π）=0$為真命題；
④平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0，（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AC}=0$，則四邊形ABCD是矩形．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列式子：
1³=（1×1）²，
1³+2³+3³=（2×3）²，
l³+2³+3³+4³+5³=（3×5）²，
l³+2³+3³+4³+5³+6³+7³=（4×7）²，…
由歸納思想，第n個式子1³+2³+3³+…+（2n-1）³=[n（2n-1）]²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過點P（6，5），Q（2，3）的直線的斜率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的S=$\frac{2017}{2018}$，則輸入的正整數(shù)n=（　�。�

A．

2 018

B．

2 017

C．

2 016

D．

2 015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xoy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．
（1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題