Question

判斷向量a=-2e與b=2e是否共線.

Answer 1

思路分析：要分e=0與e≠0兩種情況分析.

解:(1)當(dāng)e=0時(shí),則a=-2e=0.

由于“零向量與任一向量平行”且“平行向量也是共線向量”,所以,此時(shí)a與b共線.

(2)當(dāng)e≠0時(shí),則a=-2e≠0,b=2e≠0.

∴b=-a(這時(shí)滿足定理中的a≠0及有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ(λ=-1),使得b=λa成立).∴a與b共線.

綜合(1)(2)可知,a與b共線.