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6．在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）的距離是$\sqrt{2}$．

分析 將極坐標方程化為直角坐標方程，再用點到直線的距離公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：圓ρ=4sinθ化為直角坐標方程為x2+（y-2）2=4
直線θ=$\frac{π}{4}$化為直角坐標方程為x-y=0．
∴圓心到直線的距離是$\frac{|0-2|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{2}$
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，考查點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，設(shè)甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地到甲地，共有400種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間（a，6-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°的△ABC的個數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1）．
（Ⅰ）求$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）設(shè)向量$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+{x^2}\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2sin2（x-$\frac{π}{4}$）-1是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（1，1），B（3，5），若點C（-2，y）在直線AB上，則y的值是（　�。�
A．-5B．2.5C．5D．-2.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個說法：
①f（x）為奇函數(shù)；                    ②f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{2}$；
③f（x）的最小正周期為π；             ④f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{2}$，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．正方形ABCD中，M為AD中點，在線段AB上任取一點P，在線段DC上任取一點Q，則么∠PMQ為銳角的概率為（　�。�
A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{16-3π}{16}$

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