Question

某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率是0.9，如果命中就停止射擊，求耗用子彈數(shù)的分布列.

Answer 1

分析：只要確定了X取哪些值以及各值代表的隨機事件的概率即可.

解：X的取值只有1,2，3,4，5，當X=1時，P(X=1)=0.9，當X=2時，要求第一次沒射中，第二次射中，故P(X=2)=0.1×0.9=0.09，同理，當X=3時，要求前兩次沒有射中，第三次射中，P(X=3)=0.1²×0.9=0.009，類似地，P(X=4)=0.000 9，第5次射擊不同，只要前4次射不中，都要射第5發(fā)子彈，也不考慮是否射中，所以P(X=5)=0.1⁴=0.000 1，所以分布列為：

X	1	2	3	4	5
P	0.9	0.09	0.009	0.000 9	0.000 1