精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知f_(x)=x¹⁰⁰+x⁵⁰+1,求f(-+i).

解：f(-+i)=f(cosπ+isinπ)

=(cosπ+isinπ)¹⁰⁰+(cosπ+isinπ)⁵⁰+1

=cos75π+isin75π+cosπ+isinπ+1

=-1-i+1=-i.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=

2x+1

，滿足x_n=f（x_n-1），（n＞1，n∈N*）且x₁=f（2），則x₁₀的值：（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 100^m=5，10ⁿ=2．
（1）求 2m+n的值；
（2）x₁、x₂、…、x₁₀均為正實數(shù)，若函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且f（x₁•x₂•…•x₁₀）=2m+n，求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₁₀²）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題