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已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+6bx在x=-1處有極大值7．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅰ）f'（x）=6x2-2ax+6b，（1分）
f′(-1)=0
f(-1)=7
（2分）
?
6+2a+6b=0
-2-a-6b=7
?
a=3
b=-2
．（4分）
∴f（x）=2x3-3x2-12x．（5分）
（Ⅱ）∵f'（x）=6x2-6x-12，令6x2-6x-12＜0，
令6x2-6x-12＞0，x2-x-2＜0，
x2-x-2＞0，（x+1）（x-2）＜0，
（x+1）（x-2）＞0，（x+1）（x-2）＜0，
∴x＜-1或x＞2．∴-1＜x＜2（8分）
∴f（x）在（-∞，-1）和（2，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，（9分）
f（x）在（-1，2）內(nèi)為減函數(shù)．（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案