Question

有9名學(xué)生，其中2名會(huì)下象棋但不會(huì)下圍棋，3名會(huì)下圍棋但不會(huì)下象棋，4名既會(huì)下圍棋又會(huì)下象棋；現(xiàn)在要從這9名學(xué)生中選出2名學(xué)生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？

Answer 1

設(shè)2名會(huì)下象棋但不會(huì)下圍棋的同學(xué)組成集合A，3名會(huì)下圍棋但不會(huì)下象棋的同學(xué)組成集合B，
4名既會(huì)下圍棋又會(huì)下象棋的同學(xué)組成集合C，則選派2名參賽同學(xué)的方法可以分為以下4類：
第一類：A中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為

C

12

?

C

13

=6種；
第二類：C中選1人參加象棋比賽，B中選1人參加圍棋比賽，方法數(shù)為

C

14

?

C

13

=12種；
第三類：C中選1人參加圍棋比賽，A中選1人參加象棋比賽，方法數(shù)為

C

14

?

C

12

=8種；
第四類：C中選2人分別參加兩項(xiàng)比賽，方法數(shù)為

A

24

=12種；
由分類加法計(jì)數(shù)原理，選派方法數(shù)共有：6+12+8+12=38種．